13 NOTES
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波浪能装置输出功率最大化模型
1.
对智能算法的优化
通用的智能算法面临诸多问题，如收敛速度慢，精度差等。为了缩短计算时间提高精度，可以从以下两大方面对智能算法进行优化： 非凸优化到凸优化 Tip 沿用实分析中好坏集的思想，在非凸集中人为构造多若干好集，缩小搜索范围，甚至人为求解。 1.
二维守恒型方程的差分放缩
1.
基于计算几何与带阈值启发式搜索的无人机无源定位模型
一、论文核心 1、 主要方法 纯方位无源定位模型建立 极坐标代数法：在极坐标系下通过正弦定理列出三角方程进行代数求解,。 计算几何法：深入发掘“等角对等弦”的几何性质，将定位问题转化为两圆轨迹求交点,。利用旋转矩阵和向量叉积确定圆心，并利用几何对称性避开复杂的联立方程，降低求解难度,,。 最小发射信号无人机需求判定 通过量化误差范围（如极径误差 \le 15m，极角误差 \le 1^\circ）进行分类讨论。 采用遍历编号情况的方法，判断夹角误差区间的交集是否为空，以此在编号未知的情况下确定发射信号的无人机编号。 编队调整方案策略 带阈值的启发式搜索算法：在IDA^*算法启发下设计，通过对以后...
局部近似求解
1.
拉普拉斯变换
核心思路 把“求导”变成“乘法”，从而大幅降低线性微分方程的求解难度。 1.
龙格-库塔
已知微分方程 y'(t)=f(t,y),\qquad y(t_0)=y_0 当这个方程很难直接求出解析解时，RK4 可以一步一步近似算出 y(t) 的值。 1.
蒙特卡洛与鲁棒性
蒙特卡洛方法 核心思想 蒙特卡洛方法通过从随机分布中采样，并利用样本均值来逼近目标的期望或积分。这是一种基于统计抽样的数值计算方法，通常用于处理高维或复杂的数学模型。 数学本质： 蒙特卡洛的本质在于将一个复杂的确定性问题（例如，积分或期望的计算）转换为一个概率问题。通过大量独立的样本，利用大数法则来估算目标的期望值或积分。具体来说，蒙特卡洛方法通过样本均值来逼近目标期望。 期望估计： 假设我们有一个目标函数 f(x)，并且我们想要估计它在某个随机变量 X 上的期望值，即： \mathbb{E}[f(X)] = \int f(x) p(x) dx 其中 p(x) 是随机变量 X 的概率密度函数，...
凸化松弛
1.
无导数局部优化
1.
智能算法
方法与覆盖范围 这些方法的共同点是：把问题统一成（可带约束的）最优化任务，在“目标函数可能不可导、变量可能离散/组合、搜索空间多峰/非凸、模型是黑盒”的场景下，依赖随机性与启发式规则进行近似全局搜索，而不是依赖解析解或梯度。 从学术上，它们通常被归入“元启发式（metaheuristics）”。你可以把它们理解为：围绕“如何产生候选解 + 如何接受/保留候选解”的一套可复用框架，把大量不同工程/组合问题映射到同一类搜索过程里。 遗传算法 它到底是什么 遗传算法是典型的“群体演化”随机优化：维护一组候选解（种群），让高适应度个体更可能被保留/繁殖，并通过交叉与变异产生新个体，使种群在代际更新中逐...
ARIMA-LSTM 混合时间序列模型
ARIMA-LSTM 是一种时间序列混合模型。核心思想是： ARIMA 负责捕捉线性、自相关、趋势差分后的统计结构；LSTM 负责捕捉 ARIMA 没有解释掉的非线性残差结构。 最常见的结构是： y_t = L_t + N_t + \varepsilon_t 其中： \hat y_t^{ARIMA} \approx L_t 然后计算残差： e_t = y_t - \hat y_t^{ARIMA} 再用 LSTM 去学习残差序列： \hat e_t^{LSTM} = f(e_{t-1}, e_{t-2}, \dots, e_{t-k}) 最终预测为： \hat y_t = \hat y_t^{A...
CCCP 与 DCA
1.